在國中階段的平面圖形課程中，一個重要且經常出現的定理，有直角的地方就絕對不能忘了它，

西方稱為「畢氏定理」，東方稱為「勾股定理」。在世界各地多處都有記載直角三角形的邊長關係，

即為畢氏三元數，例如：（3,4,5），在西漢時期的《周髀算經》一書中，裡面就有提及「勾三股四弦五」，

但直到三國時期的《周髀注》才對勾股定理提出解釋跟證明，現在證明定理的方式有非常多種，

大多是運用相似形的概念，以下來看看古代的《周髀注》如何聰明地證明這個定理吧。

◆證明過程：

  直角△ABC如圖（一）所示
  將4個直角△ABC組合成圖（二）
  ∵∠1＋∠2＝90°，∴外圍的四邊形為正方形，邊長為c
  ∵∠C＝90°，∴裡面的四邊形為正方形，邊長為b－a

  小正方形面積＋直角△ABC面積×4＝大正方形面積

  →（b－a）²＋（a×b÷2）×4＝c²

  →b²－2ab＋a²＋2ab＝c²

  →a²＋b²＝c²